设正项数列{an}前n项和是sn,若{an},{根号下sn}都是等差数列,且等差相等,则a1等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:08:51
设正项数列{an}前n项和是sn,若{an},{根号下sn}都是等差数列,且等差相等,则a1等于?

设正项数列{an}前n项和是sn,若{an},{根号下sn}都是等差数列,且等差相等,则a1等于?
设正项数列{an}前n项和是sn,若{an},{根号下sn}都是等差数列,且等差相等,则a1等于?

设正项数列{an}前n项和是sn,若{an},{根号下sn}都是等差数列,且等差相等,则a1等于?
{an},{√sn}都是等差数列,
∴2√S2=√S1+√S3,
即2√(2a1+d)=√a1+√(3a1+3d),
平方得4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2√[a1(3a1+3d)],
4a1+d=2√[a1(3a1+3d)],
平方得16a1^2+8a1d+d^2=4a1(3a1+3d),
4a1^2-4a1d+d^2=0,
d=2a1.
又两数列公差相等,
∴√(4a1)-√a1=2a1,a1>0,
∴1=2√a1,a1=1/4.

设正项数列an的前n项和是sn,向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n 若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明 若数列{an}的前n项和Sn=3^n-a,数列{an}为等比数列,则实数a的值是? 若数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,数列{an}为等比数列,则实数a的值是? 若数列{an}的前n项和sn=3^n+a 当常数a满足什么条件式数列{an}是等比数列RT 数列 an 的前n项和为sn,若向量a=(Sn,1),b=(-1,2an+2^n+1),a⊥b,{bn}=an/2^n(1)求证数列是{bn}等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn 数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn},B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证{Cn}数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn}中,B1=A1,Bn=An-A(n-1)(n大于等于2),(1)、若An+Sn=n,Cn=(An)-1,求证{Cn}是等比数列; 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列 命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1),则数列an是等差数列;命题二:若数列an的前n项和Sn=a乘以n平方+bn+c(a不等于0),则数列an是等差数列命题三:若数列an的前n项和Sn=na-n,则数列 高中数列难题若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列{an}的通向公式 若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2且Sn+1=4a(n-2),求证数列{an-2a(n-1)是常数列 若数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和Sn,则数列{Sn/n}的前11项和为 A.-45B.-50C.-55D.-66 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. an前n项和Sn=2的n次方+a,证明数列an是等比数列 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an