已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若不等式f(x)>0的解集为CuP,求实数a,b;2)若b=8,方程f(2^x)=x在P内有解,求实数a的取

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:30:50
已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若不等式f(x)>0的解集为CuP,求实数a,b;2)若b=8,方程f(2^x)=x在P内有解,求实数a的取

已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若不等式f(x)>0的解集为CuP,求实数a,b;2)若b=8,方程f(2^x)=x在P内有解,求实数a的取
已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若
已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].
1)设全集U为R,若不等式f(x)>0的解集为CuP,求实数a,b;
2)若b=8,方程f(2^x)=x在P内有解,求实数a的取值范围.
求问!

已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若已知集合P=[1,3],函数f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b].1)设全集U为R,若不等式f(x)>0的解集为CuP,求实数a,b;2)若b=8,方程f(2^x)=x在P内有解,求实数a的取
1)
f(x)=log2[x^2-(a-3)x+b]
P=[1.3],CuP=(-∞,1)U(3,+∞)
f(x)>0
即x^2-(a-3)x+b>1
x^2-(a-3)x+b-1>0的解集为CuP
那么方程x^2-(a-3)x+b-1=0的两根
x1=1,x2=3
因此,a-3=x1+x3=4,b-1=x1x2=3
所以a=7,b=4
2)
b=7,
f(x)=log2[x^2-(a-3)x+8]
f(2^x)=x在[1,3]内有解
即log2[(2^x)^2-(a-3)*2^x+8]=x
2^(2x)-(a-3)*2^x+8=2^x
2^(2x)+2*2^x+8=a*2^x
a=2^x+8/2^x+2 在[1,3]内有解
∵x∈[1,3] ∴t=2^x∈[2,8]
∴a=t+8/t+2 ≥2+2√8=2+4√2
当且仅当t=8/t,t=2√2时取等号
即amin=2+4√2
又t=2时,a=8,
t=8时,a=11
函数 a=t+8/t+2在[2,2√2]上递减,
在[2√2,8]上递增
∴amax=11
∴2+4√2≤a≤11
方程f(2^x)=x在P内有解,实数a的取值范围是[2+4√2,11]

集合与函数问题已知f(x)=lx+1l求f(x) 高一函数集合已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5},且Q=PⅠQ,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5,若f(x)在区间(0.5,1)上是增函数,求f(2)的取值范围 已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 已知函数f(x)=x^2+px+q若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2 (1)求实数p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 设函数f(x)= ax2+-3x+a(a∈R)(1)若函数y=根号f(x)的定义域为R,求a的取值范围(2)设p={x|f(x)=0,x∈R}已知集合p中至多有一个元素,试求出所有集合p 已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=[1/2,2/3),P已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q。若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q= 已知全集I=R,设使函数f(x)=lx+2l+lx-3l取得最小值的x的集合为A,不等式2^lx+1l 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___ 2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x 数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/2+1/6,p∈z},则M,N,P的关系是___2.已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x 已知函数 f(x)= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A={-1,3}时 求集合B 集合与函数的数学题!设对任意的p,q属于R,函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q).已知f(1)=3,求[f^2(1)+f(2)/f(1)]+[f^2(2)+f(4)/f(3)]+[f^2(3)+f(6)/f(5)]+f^2(4)+f(8)/f(7)]的值.好像不对啊~答案是24哎…… 1、已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f( ax+b )=x^2+10x+24,则5a-b=____ 2、已知集合P={ x l 3≤x≤22},1、已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f( ax+b )=x^2+10x+24,则5a-b=____2、已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5} 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,(2)求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x) 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=01.求f(0)的值2.求f(x)的解析式3.已知集合P={a|不等式f(x)+3 已知集合P={x|-1 已知集合 P={x|-1