函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数求函数f(x)在(0.1]上的最大值及最小值,并求函数最值时的X的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:35:55

函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数求函数f(x)在(0.1]上的最大值及最小值,并求函数最值时的X的值
函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数
求函数f(x)在(0.1]上的最大值及最小值,并求函数最值时的X的值

函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数求函数f(x)在(0.1]上的最大值及最小值,并求函数最值时的X的值
(1)当a>0时,2x和(-a/x)在(0.1]都是增函数,因此f(x)也是增函数
所以在(0.1] 上没有最小值,只有最大值
x=1时有最大值f(1)=2-a
(2)a=0时f(x)=2x在(0.1]也是增函数
所以在(0.1] 上没有最小值,只有最大值
x=1时有最大值f(1)=2
(3)a<0时,lim(x→0+)f(x)→＋∞,所以没有最大值
2x-a/x≥2√(2x*-a/x)= 2√(-2a)
当且仅当2x=-a/x即x=√(-a/2)时可取等号
分两种情况：
i.√(-a/2)≤1即-2≤a<0
当x=√(-a/2)时有最小值2√(-2a)
ii.√(-a/2)>1即a<-2
当x=1时有最小值f(1)=2-a

已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为（0,2],当a 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a＞2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 函数y=f(x)定义域为[-2,4]则函数y=f(x)+f(-x)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a＞2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=√2/x-1-1的定义域为集合B 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值