已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期及对称中心,若x∈[-π/6,π/3](1)求f(x)的最小正周期及对称中心(2)若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:48:19
已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期及对称中心,若x∈[-π/6,π/3](1)求f(x)的最小正周期及对称中心(2)若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期及对称中心,若x∈[-π/6,π/3](1)求f(x)的最小正周期及对称中心(2)若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期及对称中心,若x∈[-π/6,π/3]
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心
(2)若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期及对称中心,若x∈[-π/6,π/3](1)求f(x)的最小正周期及对称中心(2)若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的最大值和最小值
1、f(x)=1-cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x- π/6)+2=2sin[2(x-π/12)]+2,
f(x)的最小正周期T=2π/2=π,
作出函数图像,从图中可知,对称中心为:(π/3+kπ/2,2),k∈Z,
2、在区间[-π/6,π/3]中,函数从最小值到最大值,在x=-π/6时,最小值f(-π/6)=0,
x=π/3时为最大值,f(π/3)=4.
从一般正弦图像周期变一半,即从2π变成π,从π变成π/2,从π/2变成π/4,
其次幅值从±1变成±2,再把Y轴向左移动π/12,再把X轴向下移动2个单位,图像就作好,