lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:44:17
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?

lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷
原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1
好像也没有问题,谁解释下?

lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?
不能分解成1+(1/x)^x 啊

lim(x趋于无穷)[x(1+1/x)^x-ax-b]/x=0=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x-a
a=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x=e
lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex-b=0
b=lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex=lim(t->0)[(1+t)^(1/t)-e]/t 分子分母分别求导
=lim(t->0)[ 1/(1...

全部展开

lim(x趋于无穷)[x(1+1/x)^x-ax-b]/x=0=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x-a
a=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x=e
lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex-b=0
b=lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex=lim(t->0)[(1+t)^(1/t)-e]/t 分子分母分别求导
=lim(t->0)[ 1/(1+t)(t)-ln(1+t)/ t^2] *[1+t)^(1/t)]
ln(1+t)=t-x^2/2+x^3/3+...
取前2项代进去得 lim(t->0)[ 1/(1+t)(t)-ln(1+t)/ t^2]=-1/2
因此b=-1/2*lim(t->0)[1+t)^(1/t)]=-e/2
a=e b=-e/2
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lim(arctan1/x)/(1/x),x趋向于无穷,为什么? lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3) lim(1-2x)∧1/x x趋向于正无穷 判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0 lim x->趋向于无穷 根号X乘于（根号X+1-根号X-1） lim(x趋向于正无穷)(1+x)^1/x乘以(1+1/x)^x 求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1” x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 )) lim x趋向于正无穷 (x-1/x+1)的x幂求解 lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y))answer:e x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)= lim x趋向于正无穷x(√1+x^2 -x )= 求lim x趋向于无穷时(-X)/(2X^2+3x-1)答案 lim(x/1+x)的x次方,x趋向于无穷, 求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷 lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1) lim(((x^2)/(1+x^2))^x）x趋向于无穷求大神详解 lim(x趋向无穷)-(x+1)+√(x^2+1)