已知关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的两个不相等的实数根的平方和等于11,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:09:21

已知关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的两个不相等的实数根的平方和等于11,求k的值
已知关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的两个不相等的实数根的平方和等于11,求k的值

已知关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的两个不相等的实数根的平方和等于11,求k的值
x²+(2k+1)x+k²-2=0
⊿=(2k+1)²-4(k²-2)＞0
4k＞-9
k＞-9/4
x1+x2=-(2k+1)
x1·x2=k²-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2
11=(2k+1)²-2(k²-2)
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k1=-3,k2=1
∵k＞-9/4
∴取k=1

设这两个实数根分别为x1,x2。
则x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k^2-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2* x1*x2=【-(2k+1)】^2-2(k^2-2)
=2k^2+4k+5=11
所以k^2+2k-3=0所以k1=-3,k2=1
又因为△=(2k+1)^2-4(k^2-2)=4k+9>0
所以k>-9/4，所以k=1

已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数则k= 已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程：2x +1=3x 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根已知关于x的方程x平方-(2x+1)x+4k=2求K无论为何值方程总有实数根已知:x=1是关于x的方程3x的平方-2x+4x-7+k=0的解,解关于y的方程k的平方-7k+5+y-1/2=0 已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时,此方程有实根? 已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+(1/4)k的平方+1=0,k取何值,方程有两个实数根? 已知关于x的方程（2K-1）x的平方-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,求k的值已知关于X的方程X~2 -(3K+1)X+2(K~2 +K)=0 的一个根比另一个根大4意思是:平方已知关于X的方程X平方减括号K+1反括号X+K+2=0的两根平方和等于6,求K 解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 已知关于x的方程x的平方+2x=k-1没有实数根是判别关于x的方程x的平方+kx=1-k的根的情况已知关于x的方程x的平方+2x=k-1没有实数根,试判断关于x的方程x的平方+kx=1-k的根的情况. 关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时方程有增根?