已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a,若f(x)在区间〔-2,2〕上的最大值为20,求它在该区间上的最小值求f(x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:18:26
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a,若f(x)在区间〔-2,2〕上的最大值为20,求它在该区间上的最小值求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a,若f(x)在区间〔-2,2〕上的最大值为20,求它在该区间上的最小值求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a,若f(x)在区间〔-2,2〕上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a,若f(x)在区间〔-2,2〕上的最大值为20,求它在该区间上的最小值求f(x)的单调递减区间
由f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
则f'(x)=-3x^2+6x+9
当f'(x)=0时
解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为(-∞,-1),(3,+∞)
增区间为(-1,3)
在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点
最大值要么f(-2),要么f(2)取到
f(-2)=2+a ;f(2)=22+a
显然f(-2)