在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )A .8√3/81B.2√39/3C.26√3/3D.2√7 【 】

在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )A .8√3/81B.2√39/3C.26√3/3D.2√7 【 】
在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )
A .8√3/81
B.2√39/3
C.26√3/3
D.2√7
【 】

在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )A .8√3/81B.2√39/3C.26√3/3D.2√7 【 】
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R是外接圆半径,所以原式等于2R.
由S=1/2acsinB=1/2bcsinA,求出bc=4,故c=4,有余弦定理2bccosA=b方+c方-a方,得a方=13,a=根13,2R=a/sinA=根13/sin60=B

S=1/2bcsinA=√3 c=4 a²=b²+c²-2bccosA a=√13 a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA=2√39/3
答案选B

选B.
A=60°，b=1,S△=(1/2)bcsinA=根号3,
(1/2)csin60°=根号3,
(1/2)c(根号3/2)=根号3,
c=4,
由余弦定理得，a²=c²+b²-2bccosA=4²+1²-2×1×4×(1/2)=13,a=√13,
由正弦定理得，a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=√13/(√3/2)=2√13/√3=2√39/3

S=1/2bcsinA=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA
a=√13
a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA=2√39/3