设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围我求出角C是60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:12:42
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围我求出角C是60度

设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围我求出角C是60度
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n
若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围
我求出角C是60度

设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围我求出角C是60度
由已知表达出
sinA^2-sinC^2+sinB^2-sinAsinB=0
由正弦定理
c^2=a^2+b^2-ab
所以C是60°
再表达s+t
=(COSA,-1+2COS(B/2)^2)=(COSA,COSB)（2倍角公式）
消去一只角
B=180-60-A=120-A 即s+t=(cosA,（ 根号3)SINA/2-COSA/2 )
|S+T|^2=3/4+(COSA^2)/2 -- （根号3）SINACOSA/2
在接下来再变成2A的三角函数= 3/4+1/2【1/2+cos(2A+60）】
A的范围是0

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 设A, B,C是△ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边为a,b,c.已知sin(A-派/6)=cosA(1)求角A的大小；(2)若a=2,求b+c的最大值 已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知角a,b,c是直角三角形abc的三个内角,c为直角,求cota+cotb 如图所示,已知△ABC的三个内角的度数之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3,若设BC=a,AC=b,AB=c求证b²=3a² 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin（A－π/6）＝cosA ①求角...设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin（A－π/6）＝cosA①求角A的大小②若a＝2.求b+c的最大值 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos（A-C）的值 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求：若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状.