如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F.试判断三角形DEF的形状并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:53:57
如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F.试判断三角形DEF的形状并证明

如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F.试判断三角形DEF的形状并证明
如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,
PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F.试判断三角形DEF的形状并证明

如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F.试判断三角形DEF的形状并证明
这是一个等腰直角三角形.
概略证明,看不清再追问:假若AD交PF于O
根据已知在△PED与△DOF中
∠EPD=∠DOF=135度
△AOF为等腰直角三角形,AF=OF
又国为,四边形AEPF为长方形,所以,EP=AF=OF
又因为三角形POD为等腰直角三角形,PD=OD
根据边角边相等的三角形是全等全角形的定律,
△PED与△DOF全等
所以:DE=DF(等腰)
因为PE⊥AB,∠AEP=∠AED+∠PED
=∠AED+∠PFD=90度
在四边形AEDF中,∠BAC=90度,∠AFP=90度,∠AED+∠PFD=90度
所以 ∠EDF=90度
即三角形EDF为等腰直角三角形

角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰Rt三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,BC交于点E、F,连接EF。当角EPF绕点P旋转时,三角形PEF也始终是等腰直角三角形,请你说明理由。 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EPC绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),⊿PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由用几 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合), 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形(尽量快,今天就 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交于点E、F,连接EF,当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8厘米,角ABC=90度,动点P从点A出发沿AB向点B移动通过点P引平行于BC,A 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与E、F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 一道初一的几何题2.如图,在等腰RT△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交于点E、F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF始终是等腰直角三角形,请说明