已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=10a+8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:35:07
已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=10a+8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.

已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=10a+8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.
已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=10a+8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.

已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=10a+8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.
a、b满足的式子应该是:a^2+b^2=10*a+8*b-41.
这样的话,配方可得到(a-5)^2+(b-4)^2=0,可得a=5,b=4
则根据题意:b

应该是a平方+b平方=10a+8b-41 哦?

a²+ b²=10a+8b-41
a² +b²-10a-8b+41=0
a² -10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a-5=0且b-4=0
∴a=5,b=4
∵a+b>c,∴c<9
∵c是最长边,∴c>5
∴c的取值范围:5
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