已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)若函数的极小值为-2e,求实数a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:51
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)若函数的极小值为-2e,求实数a.
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
若函数的极小值为-2e,求实数a.
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)若函数的极小值为-2e,求实数a.
导函数为 f '(x) = 2e^x + (2x+a)*e^x = (2x+a+2)*e^x
令 f '(x) = 0,则x = - (a+2)/2
此时,原函数取极值为 f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2]
∵当x > - (a+2)/2时,导函数 f '(x)>0,即函数f(x)单调递增
当x < - (a+2)/2时,导函数 f '(x)<0,即函数f(x)单调递减
∴f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2] 为极小值
由题意,-2e^[- (a+2)/2] = - 2e
即- (a+2)/2 = 1
解得,a = - 4
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x-1/e^x
已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值不要复制,网
已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=x^2*e^(ax),其中a
已知函数f(x)=e^x/x-a(其中常数a
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.