在三角形ABC中,A,B,C 分别对应a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:57:53
在三角形ABC中,A,B,C 分别对应a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值

在三角形ABC中,A,B,C 分别对应a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
在三角形ABC中,A,B,C 分别对应a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值

在三角形ABC中,A,B,C 分别对应a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
由b^2+c^2-bc=a^2得到：
b^2+c^2-a^2=bc
两边同除以2bc得到：cosA=1/2,因此A=π/3
c/b=1/2+√3所以由正弦定理得sinC/sinB=1/2+√3
又sinC=sin(π-A-B)=sin(2π/3-B)=√3cosB/2+sinB/2
所以上述两式联立可以得到：tanB=1/2

b^2+c^2-bc=a^2 ∴cosA=1/2 A=60°
作CD⊥AB,垂足为D
tanB=CD/BD=bsin60/(c-bcos60)=√3/[2c/b-1]
b/c=1/2+√3
∴tanB=1/2

A等于 B b 等于A

在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2）在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状；（2 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角分别为A,B,C.求sinB+cosB的去职范围 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形?