cosα=cosβcosγ,求证tan(α+β)/2×tan(α-β)/2=tanγ/2的平方

cosα=cosβcosγ,求证tan(α+β)/2×tan(α-β)/2=tanγ/2的平方
cosα=cosβcosγ,求证tan(α+β)/2×tan(α-β)/2=tanγ/2的平方

cosα=cosβcosγ,求证tan(α+β)/2×tan(α-β)/2=tanγ/2的平方
左边=[sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]/[cos(a+b)/2*cos(a-b)/2],积化和差之后可以知道左边=[cosb-cosa]/[cosa+cosb],把已知条件带入可知左边=[1-cosr]/[1+cosr],分子分母都和差化积就可以知道左边=[tanr/2]^2

左边=[sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]/[cos(a+b)/2*cos(a-b)/2]
积化和差之后可以知道：
左边=[cosb-cosa]/[cosa+cosb]
把已知条件代入可知：
左边=[1-cosr]/[1+cosr]
分子分母都和差化积就可以知道:
左边=[tanr/2]^2
计算完毕。