求函数y=cos2x-2cosx+1值域

求函数y=cos2x-2cosx+1值域
求函数y=cos2x-2cosx+1值域

求函数y=cos2x-2cosx+1值域
将此式化简 y=cos2x-2cos2x+1 = 2cos²x-1-2cosx+1 = 2cos²x-2cosx = 2(cosx-1)²-2
这里X是属于R么 若X属于R 则 -1≦cosx≦1 由此求出y的值域 [-2,6]

y=2cos²x-1-2cosx+1=2(cosx-0.5)²-0.5
由于-1≤cosx≤1
当cosx=0.5时，y取最小值，ymin=-0.5
当cosx=-1时，y取最大值，ymax=4
值域为[-0.5,4]

y=cos²x-2cosx+1
y=(cosx-1)^2
y的最小值为：0；最大值为：4；
y的值域：[0，4]。