与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:36:32
与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?

与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?
与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?

与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?
设切线方程是y=-4/3x+m,即4x+3y-3m=0
圆:(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心(2,1)到直线的距离=半径=5
即|4*2+3*1-3m|/根号(16+9)=5
|11-3m|=25
m=-14/3或m=12
即直线是4x+3y+14=0或4x+3y-36=0

该圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=25
所以圆心为(2,1),半径为5
设该直线为3x+4y+c=0
由题意:|6+4+c|/5=5
所以|10+c|=25
解得c=15或c=-35