已知一元二次方程2x^2-3x+m=0的两个根互为倒数,则m=推理 和思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:34:40
已知一元二次方程2x^2-3x+m=0的两个根互为倒数,则m=推理 和思路

已知一元二次方程2x^2-3x+m=0的两个根互为倒数,则m=推理 和思路
已知一元二次方程2x^2-3x+m=0的两个根互为倒数,则m=
推理 和思路

已知一元二次方程2x^2-3x+m=0的两个根互为倒数,则m=推理 和思路
两个根互为倒数
所以x1x2=1
由韦达定理
x1x1=m/2=1
m=2
此时判别式=9-16

两根互为倒数,那么两个的乘积是1
所以m/2=1
m=2
但m=2时,方程没有实数根,所以,不存在这样的m

两根之积等于1,即m/2=1,所以m=2

因为X1*X2=1 又因为X1*X2=C/a a=2解得c=2 代入方程得到二个根与原题矛盾则m不存在或者无解