已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x的解析式)2)求函数y=f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:23:03
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x的解析式)2)求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x的解析式)2)求函数y=f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
求函数y=f(x的解析式)
2)求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x的解析式)2)求函数y=f(x)的单调区间
图像经过点p(0,2)代入可得d=2
切又经过点m(-1,f(-1))
f(-1)=-1+b-c+2=b-c+1
直线也过点m(-1,f(-1))代入可得
-6+7=-1+b-c+2
c-b=2
f′(x)=3x²+2bx+c
f′(-1)=3x²+2bx+c=3-2b+c=-6-f(-1)+7
f(-1)=-2+2b-c
与上面的式子相结合可得b、c
函数y=f(x)单调就是f′(x)的取值
大于0就是单调递增 小于就是递减