鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?方程一个未知数的快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:39:11

鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?方程一个未知数的快
鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?
方程一个未知数的快

鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?方程一个未知数的快
鸡+兔=（100+92）÷6=32只
设鸡X只,兔32-X只
2X+4(32-X)=100
2X+128-4X=100
2X=28
X=14
鸡=14只
兔=32-14=18只

　　设鸡有x只，兔有y只。
　　2x＋4y=100这是方程1；
　　4x＋2y=92这是方程2；
　　方程乘2=4x+8y=200这是方程3；
　　方程3减方程2；
　　8y－2y=200－92；
　　6y=108
　　y=18
　　将y=18带入方程1；
　　2x＋4乘18=100；
　　2x=28；
　　x...

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　　设鸡有x只，兔有y只。
　　2x＋4y=100这是方程1；
　　4x＋2y=92这是方程2；
　　方程乘2=4x+8y=200这是方程3；
　　方程3减方程2；
　　8y－2y=200－92；
　　6y=108
　　y=18
　　将y=18带入方程1；
　　2x＋4乘18=100；
　　2x=28；
　　x=14。
　　答：鸡14只，兔18只。

收起

鸡14 兔18

鸡+兔=（100+92）÷6=32只
设鸡X只，兔32-X只
2X+4(32-X)=100
2X+128-4X=100
2X=28
X=14
鸡=14只
兔=32-14=18只

将兔子换成鸡，鸡换成兔子，
一只鸡换成一只兔子，增加两只脚
一只兔子换成一只鸡，减少两只脚
中间有抵消，最后少了100-92=8只脚
证明兔子比鸡多8÷2=4只
去掉这4只兔子，也就是92-4×2=84只脚。
剩下的兔子和鸡一样多，有84只脚
所以鸡有84÷(4+2)=14只，兔子有14+4=18只

或

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将兔子换成鸡，鸡换成兔子，
一只鸡换成一只兔子，增加两只脚
一只兔子换成一只鸡，减少两只脚
中间有抵消，最后少了100-92=8只脚
证明兔子比鸡多8÷2=4只
去掉这4只兔子，也就是92-4×2=84只脚。
剩下的兔子和鸡一样多，有84只脚
所以鸡有84÷(4+2)=14只，兔子有14+4=18只

或

鸡兔一共有：
（100+92）÷（4+2）=32只
如果这32只都是兔，有脚：
32×4=128只
多了：128-100=28只
每只鸡比兔的脚少:4-2=2只
鸡有：28÷2=14只
兔有：32-14=18只

收起

设鸡有x只,则
兔有(100-2x)/4
4x+2(100-2x)/4=92
8x+100-2x=184
6x=84
x=14
兔有:(100-2*14)/4=18(只)
答:鸡、兔各有14只,18只.