若X>0,求F(X)=4X+9\x的最小值?

若X>0,求F(X)=4X+9\x的最小值?
若X>0,求F(X)=4X+9\x的最小值?

若X>0,求F(X)=4X+9\x的最小值?
均值不等式：若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号
f(x)=4x+9/x>=2×根号[(4x)×(9/x)]=2根号36=12
f(x)的最小值是12,当4x=9/x,x=3/2时取最小值

因为x>0 所以可用均值不等式a+b>=2根号ab直接算 原式最小值=2*根号(4*9)=12

画图，或是用函数的性质