tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:15:20

tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.
tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.

tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.
必要不充分条件.
①tan(α+β)=0,得 α+β=kπ,但tanα,tanβ可能不存在,自然没有tanα+tanβ=0
例如：α=β=π/2,所以tan(α+β)=0不是tanα+tanβ=0的充分条件；
②tanα+tanβ=0,得 tanα=-tanβ,1-tanα*tanβ=1+tan²α＞0
∴ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=0,故tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0必要条件.

∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
当tan(α+β)=0时，tanα+tanβ=0；当tanα+tanβ=0时，tan(α+β)=0
∴tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0充要条件

若tan(a+b)=0 则a+b=kπ tan+tanb=0 则tana=-1 tanb=1 或tana=0 tanb=0
所以tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的充分不必要条件
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∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
当tanα+tanβ=0时，tan(α+β)=0
但tan(α+β)=0不能推出tanα+tanβ=0；
例如 α = -pai/2 β = pai/2
此时 tan(α+β)=0 ，但tanα， tanβ无定义
所以tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的必要不充...

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证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 证明tanα+tanβ=tan(α＋β)－tanαtanβtan(α+β) tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）证明证明tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β） tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 证明 tanα=2tanβ 三角恒等变换tanα+tanβ+tanαtanβtan(α+β)=tan(α+β)这个公式是怎样变形的, 求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β) α+β=45º,则tanα+tanβ+tanαtanβ 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 知tanα=3tanβ,且0 知tanα=3tanβ,且0 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于请帮我证明tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)