二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0原题目是判断X，Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y，无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f（x,y）不为0时候对x积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:09:30

二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0原题目是判断X，Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y，无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f（x,y）不为0时候对x积
二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0
原题目是判断X，Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y，无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f（x,y）不为0时候对x积分的上下限。刚才查到答案为0.75（1-y^2).
是-y到1吗？1到y那一段与前面y到1合了直接为零。

二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0原题目是判断X，Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y，无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f（x,y）不为0时候对x积
f(x,y)的非零定义域是第一象限内的下三角区域加上第四象限的与之连接的三角区域.
对y积分时的下限是-x,上限是x.
f(x) = (1.5x)dy 从-x到x积分 = 3(x^2) ---- 你是对的.
对x积分时,分两种情况:y为负时从下限 -y 到上限 1,和y为正时从下限 y 到上限 1.
y0 时:f(y) = {(1.5x)dx 从y到1积分} = (3/4)(1-y^2)
所以:f(y) = (3/4)(1-y^2)
若只回答是否独立则目测即可回答:不独立.例:从非零定义域看,当x=0时,y一定为零.所以不独立.
一般地,只有当非零定义域为矩形时,独立才是有可能的.
(x,0到无穷,y,0到无穷,是矩形的特例.负无穷到正无穷也是.)

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