不论x,y为任何数,式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是

不论x,y为任何数,式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是
不论x,y为任何数,式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是

不论x,y为任何数,式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是
x^2+y^2-10x+8y+45
=x^2-10x+25+y^2+8y+16+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
所以不论x,y为何值,表达式的值都大于或等于4

x^2+y^2-10x+8y+45
=(x-5)²+(y+4)²+4>=4
不论x,y为任何数，式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是大于等于4的数

45

x^2+y^2-10x+8y+45=(x-5)^2+(y+4)^2+4>0
所以不论x,y为任何数，式子x^2+y^2-10x+8y+45的值是正数