如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:06:11
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为

过D作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,∴DE=DC=6,
在RTΔBDE中,BE=√(BE^2-DE^2)=6√3.
∵∠B=∠B,∠BED=∠C=90°,
∴ΔBDE∽ΔBAC,
∴BE/BC=DE/AC,
∴AC=BC*DE/AC=18×6/(6√3)=6√3,
∴SΔABC=1/2BC*AC=54√3.

RT△ABC可分为△ABD、△ADC
所以RT△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积,即BD×AC÷2+DC×AC÷2=9×AC
有AC吗......