一元二次方程提ax^2+bx+c=0(a不等于0) 则有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:50:49
一元二次方程提ax^2+bx+c=0(a不等于0) 则有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

一元二次方程提ax^2+bx+c=0(a不等于0) 则有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
一元二次方程提
ax^2+bx+c=0(a不等于0) 则有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

一元二次方程提ax^2+bx+c=0(a不等于0) 则有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2
又a(x-x1)(x-x2)=ax^2+bx+c
故ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=x^2+bx+c
经x^2的系数要相等(a=a),x的系数要相等(-a(x1+x2)=b),常数项系数要相等(ax1x2=c)
整理即得:
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

对的 方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)

设一元二次方程的两个根分别是:x1,x2
由求根公式得:
x1=[-b+根号(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-根号(b^2-4ac)]/2a
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

由韦达定理,则有:
x1+x2=-b/2a。