已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:51:22
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?

已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?

已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?
由三角形面积:S=1/2 *AB*AC=1/2*AD*BC
所以 AB*AC=AD*BC
将AB=4,AD=12/5 代入,得：4*AC=12/5 * BC
所以 AC=3/5 * BC
则设BC=x,AC=3/5 * x
由勾股定理：AC*AC+AB*AB=BC*BC
即（3/5 * x）* （3/5 * x）+4*4=x*x
化简得：x*x=25
所以 x=5 3/5 * x=3
则 BC=5,AC=3

AB*AC/2=BC*AD/2
4*AC=12/5*BC
AC/BC=3/5

sin∠B=12/5/4=3/5
cos∠B=4/5
sin∠C=AB/BC=4/5
BC=AB*5/4=5
AB=BC*sin∠B=5*3/5=3

解，1、根据面积1/2AB*AC=1/2AD*BC
2、勾股定理BC*BC=AB*AB+AC*AC
解方程得BC=5，AC=3

用三角形ADB与CAB相似得：AD/AB=AC/BC=12/5/4=12/20=3/5
设AC=3X BC=5X
根据勾股定理得：AC*AC+AB*AB= BC* BC
9x*x+16=25x*x
...

全部展开

用三角形ADB与CAB相似得：AD/AB=AC/BC=12/5/4=12/20=3/5
设AC=3X BC=5X
根据勾股定理得：AC*AC+AB*AB= BC* BC
9x*x+16=25x*x
16=16x*x
x=1
所以：AC=3 BC=5

收起

ac是3，bc是5

已知：三角形ABC中,∠BAC=90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF、AD.求证：EF=AD. 有两题数学题 请数学天才教教 1 在三角形ABC中，AB等于AC，AD是中线，三角形ABC的周长是34cm，三角形ABD的周长是30cm，求AD的长 第二题 在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各 已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP不要用等腰三角形的性质! 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD 已知三角形ABC中,角A等于90°,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=15cm,AC=20cm,AD是BC边上的中线,则AD= 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4（平方根）3,那么AD=？