如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角Ahttp://hi.baidu.com/%BF%A8lo%B2%BC%C6%E6ve%C5%B5/album/item/49ac04126031ae2f5baf53b3.html

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:46:10
如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角Ahttp://hi.baidu.com/%BF%A8lo%B2%BC%C6%E6ve%C5%B5/album/item/49ac04126031ae2f5baf53b3.html

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如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角A
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如题,在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BC=AB+AD 求角Ahttp://hi.baidu.com/%BF%A8lo%B2%BC%C6%E6ve%C5%B5/album/item/49ac04126031ae2f5baf53b3.html
在BC上截取CE=AD,连接DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2
∵BC=AB+AD ,CE=AD
∴BE=BC-CE=BC-AD=AB
又∵∠ABD=∠EBE,BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴∠ADB=∠EDB,DE=AD=CE
∴∠EDC=∠ACB=(180°-∠A)/2
∴∠ADE=180°-∠EDC=180°-(180°-∠A)/2=90°+1/2∠A
∵∠ADB=∠EDB
∴∠ADB=1/2∠ADE=1/2(90°+1/2∠A)=45°+1/4∠A
在△ABD中∠A+∠ABD+∠ADB=180°
即∠A+1/2∠ABC+45°+1/4∠A=180°
即∠A+1/2[(180°-∠A)/2]+45°+1/4∠A=180°
∴∠A=90°

在BC上取一点E,使BE=AB,连DE
BD是三角形ABC的角平分线,BE=AB,BD=BD
∴ΔBAD≌ΔBED,AD=DE,∠BAD=∠BED
已知BC=AB+AD ,而AB=BE,AD=DE,所以BC=AB+AD=BE+DE=BE+CE
CE=DE,∠C=∠CDE
AB=AC,∠C=∠ABC
∠BED=∠C+∠CDE=∠A=2∠C...

全部展开

在BC上取一点E,使BE=AB,连DE
BD是三角形ABC的角平分线,BE=AB,BD=BD
∴ΔBAD≌ΔBED,AD=DE,∠BAD=∠BED
已知BC=AB+AD ,而AB=BE,AD=DE,所以BC=AB+AD=BE+DE=BE+CE
CE=DE,∠C=∠CDE
AB=AC,∠C=∠ABC
∠BED=∠C+∠CDE=∠A=2∠C=2∠ABC
∠A+∠C+∠ABC=4∠C=180度
∠C=45度
∠A=90度

收起

在BC上取点E,使得BE=AB；连接DE
∵BD是三角形ABC的角平分线,
BE=AB,BD=BD
∴ΔBAD≌ΔBED,AD=DE,∠BAD=∠BED
已知BC=AB+AD ,而AB=BE,AD=DE,
∴BC=AB+AD=BE+DE=BE+CE
CE=DE,∠C=∠CDE
AB=AC,∠C=∠ABC
∠BED=∠C+∠C...

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在BC上取点E,使得BE=AB；连接DE
∵BD是三角形ABC的角平分线,
BE=AB,BD=BD
∴ΔBAD≌ΔBED,AD=DE,∠BAD=∠BED
已知BC=AB+AD ,而AB=BE,AD=DE,
∴BC=AB+AD=BE+DE=BE+CE
CE=DE,∠C=∠CDE
AB=AC,∠C=∠ABC
∠BED=∠C+∠CDE=∠A=2∠C=2∠ABC
∠A+∠C+∠ABC=4∠C=180°
∠C=45°
∴ ∠A=90°

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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC大于2分之一(BD+CD)如题急要 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2-AB^2=BD*CD如题 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； 在三角形ABC中 ,AD是角CAB平分线 ,AD=BD,AB=2AC 求证:ABC三角%如题 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证：0.5（BD+CD）＜AB