正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.

正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.

正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
过CC1的中点H,作平面ABCD的垂面,交“主对角线”B1D于K.
由于我们所做的垂面是正方形,而正方形对角线垂直平分,所以由三垂线定理,B1D的射影垂直于直线KH,则B1D垂直于直线KH.又因作法,直线C1C垂直于直线KH,所以,KH是直线B1D与直线C1C的公垂线段.所以,这就是我们所要求的PQ的最小值.
答：PQ的最小值等于正方体边长的二分之根号二.

根下2/2