抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:25:22
抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上

抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上
抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上

抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上
先求出AC中点坐标(-1/2, -3/2), 则中垂线方程:y=1/3x-8/6 (1)
设所求P点关于直线的对称点Q坐标为(0,b), PQ斜率与AC相同为-3
PQ直线方程为 y=-3x+b (2)
(1)(2)联立解出交点M(x0,y0)(含有参数b)
在根据中点坐标公式x0=(0+x)2, y0=(b+y)/2 , 求出P点坐标(x,y) (含参数b)
点P在抛物线上,代入抛物线公式,解得:b=13/9
代入得P(5/3,-32/9)

由已知得A(-1,0),B(0-3),C(3,0),AC的中垂线是x=2,设p点坐标(x,y)
因为抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上
所以x-2=0,所以x=2
代入y=x²-2x-3,得y=-3
所以p(2,-3)你ABC三个点搞错了 要是个样子 我也会啊 a(-1,0)b(3,0)c(0,-3)ac的中垂线...

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由已知得A(-1,0),B(0-3),C(3,0),AC的中垂线是x=2,设p点坐标(x,y)
因为抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上
所以x-2=0,所以x=2
代入y=x²-2x-3,得y=-3
所以p(2,-3)

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