已知a,b为有理数 且x^2 +1/2x + a =(x+b)^2 求 ab的值

已知a,b为有理数 且x^2 +1/2x + a =(x+b)^2 求 ab的值
已知a,b为有理数 且x^2 +1/2x + a =(x+b)^2 求 ab的值

已知a,b为有理数 且x^2 +1/2x + a =(x+b)^2 求 ab的值
(x+b)^2
=x^2+2bx+b^2
=x^2+1/2x+a
则2b=1/2
b^2=a
所以b=1/4
a=b^2=1/16
所以ab=1/64

2b=1/2,b=1/4
a=1/16
ab=1/64

简单解方程，A=1/16，B=1/4.AB=1/64.