若-3 ＜x ＜1时（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:01:51

若-3 ＜x ＜1时（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?
若-3 ＜x ＜1时（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?

若-3 ＜x ＜1时（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?
（1-a）x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
(x-2)^-4>-6/(1-a)
(x-2)^-4>6/（a-1)
∵-3 ＜x ＜1
∴（x-2)^-4∈[-4,21]
6/（a-1）要比(x-2)^-4的最小值还小
6/（a-1)<-4
a∈（-2/5,1）
而1-a>0.a<1
a∈（-2/5,1）

参变分离
（1-a）x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
(x-2)^-4>-6/(1-a)
(x-2)^-4>6/（a-1)
∵-3 ＜x ＜1
∴（x-2)^-4∈[-4,21]
6/（a-1）要比(x-2)^-4的最小值还小
6/（a-1)<-4
a∈（-2/5,1）
而1-a>0.a<1
a∈（-2/5,1）
不可用△做。因为x的范围不是实数

当a=1时，4>0,恒成立，
当a<1时，(1-a)x^2-2(1-a)x+4的函数图像开口向上
[-2(1-a)]^2-4*(1-a)*4<0
(1-a)^2-4(1-a)<0
(1-a)(1-a-4)<0
(a-1)(a+3)<0
-3当a>1时，，(1-a)x^2-2(1-a)x+4...

全部展开

当a=1时，4>0,恒成立，
当a<1时，(1-a)x^2-2(1-a)x+4的函数图像开口向上
[-2(1-a)]^2-4*(1-a)*4<0
(1-a)^2-4(1-a)<0
(1-a)(1-a-4)<0
(a-1)(a+3)<0
-3当a>1时，，(1-a)x^2-2(1-a)x+4的函数图像开口向下，不合题意
综上得：-30的解集为R

收起

a+x/x+1 ,x/x^2-2x-3 ,a/x^2+4x+3 计算题：① ＜(x-1／x+1)-(x+1／x-1)＞÷x+3/x*x+4x+4)② (a*a-2ab+b*b)/(a*a+ab)*(a+b)/(ab-b*b)③ (2x/x*x-1)-1/(x-1)④ -a-6约分：① 1/2*x*x*y ,1/3*x*y*y② 1/(2x+2) ,3/(x*x-1)化简：① (3+x)/(2+x)+(x*x-4) 已知集合a={x|a-1＜x＜a+1},集合b={x|x∧2-4x+3≥0}.若p:x∈a q:x∈已知集合a={x|a-1＜x＜a+1}，集合b={x|x∧2-4x+3≥0}。若p:x∈a q:x∈b且横q是p的必要条件，求实数a的值。若集合A=｛x|x^2-x＜0｝,B={x|(x-a)(x+1) 计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 化简x-y分之x^2+y-x分之y^2(x-2分之x+x+2分之x)÷x^2-4分之4x解不等式组2x-1＜0,2分之1（x+4）＜3分解因式x^2(x-y)+(y-x)（a^2+4）^2-16a^2ax^2-4ax+4a 已知函数f（x）=√(3-x)+1/√(x+2)的定义域为集合A,B={x|x＜-1}.若全集U={x|x≤4},求A∩(CuB).请写出过程, 数学问题高手才能行的哦.已知f（x）为定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=x的平方 +3x+1 , 求f（x）在R上的解析式.2.社集合A={x/x≤-1或x≥4},B={x/2a＜x＜a+2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是( ).请若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x x^2-x/x+1÷x/x+1 ；x^2+6x+9/x^2-9÷x+2/x-3；2/a÷4/a 1.x-3(x-2)≥4 2.3-xx-1 4x/3+3/2＜-x/63.若不等式组x+a 1/a-x-1/a+x-2x/a^2+x^2-4x^3/a^4+x^4+8x^7/x^8-a^8 计算：1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(a^8+x^8) 计算：1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)+8x^7/x^8-a^8 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)+8x^7/(x^8-a^8) 已知x＜1,化简2x|1-x|+|x-1|A.x B.x-1 C.3x-3 D.3-3x 若a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值是_____计算：x+1/x-1 - x^2-2x/x^2-1 / x-2/x^2+2x-+的结果是______.计算:(1/x-2 - 1/x+2)*x^2-4/x的结果为______.当x=3-根号2时,(x-1- 8/x+1)/x+3/x+1的值为______.