作业帮如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:12:12
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积
设BD＝x CD=5-x
AD^2=AB^2-BD^2 =AC^2-CD^2
所以36-X^2=16-(5-X)^2
36-X^2=16-25-X^2+10X
X=45/10=4.5
所以BD=4.5
AD^2=AB^2-BD^2=6^2-4.5^2=36-81/4=63/4
AD=3/2 *根号7
所以SABC=1/2*AD*BC=3/4*根号7 *5
用勾股定理，两个直角三角形的ad边相等，设bd=x，cd=5-x，求出bd，再求ad，再算面积
？？？少条件吗？？？
bd=x
cd=bc-bd=5-x
ad⊥bc
ab²=ad²+bd²
ac²=ad²+cd²
两式作差
ab²-ac²=bd²-cd²
36-16=x²-(5-x)²
5(2x-5)=20
x=4.5
ad²=36-4.5²=15.75
ad=3/2根7
S=bc×ad÷2=15/4根7
设∠A所对的边BC为a=5,∠B所对的边AC为b4=,∠C所对的边AB为c=6
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB
∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4
又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角
∴sinA=√7/4
b...
全部展开
设∠A所对的边BC为a=5,∠B所对的边AC为b4=,∠C所对的边AB为c=6
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB
∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4
又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角
∴sinA=√7/4
bd=AB·sinA=3√7/2
三角形的面积=bd·ad/23√7/4×5÷2=15√7/2
如果你学过余弦定理的话可以这么解
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