1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +1/1+2+3+4+5.+1/1+2+3+.+50分子式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:29:04

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +1/1+2+3+4+5.+1/1+2+3+.+50分子式
1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +1/1+2+3+4+5.+1/1+2+3+.+50分子式

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +1/1+2+3+4+5.+1/1+2+3+.+50分子式
1/（1+2）+1/（1+2++3）+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+……+1/（1+2+3+……+50)
=2*【1/2*（1+2）+1/2*（1+2+3）+1/2*（1+2+3+4）+1/2*（1+2+3+4+5）+……+1/2*（1+2+3+……+50)】
=2*【1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/50*51】
=2*【1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50-1/51】
=2*【1/2-1/51】
=1-2/51
=49/51

晕