若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:36:16
若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为

若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为

若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最大值为
∵a(x2+y2)≤(x+y)2在可行域内恒成立.
且 a≤(x+y)2/x2+y2=1+(2xy/x2+y2)=1+(2y/x)/(1+(yx)2)=1+2/(y/x+1/(y/x)),
故只求 Z=y/x+1/(y/x)的最大值即可.