已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:26:15
已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少

已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少

已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
补充楼上
因为2m+n=1
所以(1/m)+(2/n)＝1*〔(1/m)+(2/n)〕＝（2m+n）[(1/m)+(2/n)]=2+4m/n+n/m+2=4+(4m/n+n/m)>=4+2倍根号〔(4m/n）*（n/m)〕=8
当且公当4m/n＝n/m,即n=2m时等号成立
所以最小值为8

f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)的图像恒过定点(-1,-2)
反函数的图像恒过定点A(-2,-1)
2m+n=1
(1/m)+(2/n)=1/mn 后面均值不等式。

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=? 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)