在三角形ABC中,AC=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数好的财富悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:38:14
在三角形ABC中,AC=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数好的财富悬赏

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在三角形ABC中,AC=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数
好的财富悬赏

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22.5°
AC=BC,高线AD=1/2BC,
=> AD=AC/2,AD垂直于BC,
=> ∠C=30º,∠CAD=60º,
AC=BC,
=> ∠B=∠BAC=75º,
AE为角BAC的平分线,
=> ∠BAE=∠CAE=37.5º
=> ∠EAD=∠CAD-∠CAE=60º-37.5º=22.5º

三角形ABC为等腰三角形,高线:AD=1/2BC=1/2AC,所以,在RT三角形ACD中:∠C=30°
∠BAC=75°,∠CAD=60°,∠CAE=75°/2=37.5°,
所以:∠EAD=60°- 37.5°=22.5°