已知关于x,y的多项式(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3/2x),无论x,y取何值,多项式的值都不变,求4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)的值(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:02:51
已知关于x,y的多项式(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3/2x),无论x,y取何值,多项式的值都不变,求4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)的值(要有过程)

已知关于x,y的多项式(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3/2x),无论x,y取何值,多项式的值都不变,求4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)的值(要有过程)
已知关于x,y的多项式(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3/2x),无论x,y取何值,多项式的值都不变,求4
(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)的值(要有过程)

已知关于x,y的多项式(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3/2x),无论x,y取何值,多项式的值都不变,求4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)的值(要有过程)
(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3x/2)
=(a-2)x²+(b+2)y-7
无论x,y取何值,多项式的值都不变,则含x和y项的系数均为0.
a-2=0 a=2
b+2=0 b=-2
4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)
=-2a²-4ab+b²-15
=-2×4-4×2×(-2)+(-2)²-15
=-3

(ax²-3x+by-1)-2(x²+3-y-3x/2)
=(a-2)x²+(b+2)y-7
无论x,y取何值,多项式的值都不变,则含x和y项的系数均为0。
a-2=0 a=2
b+2=0 b=-2
4(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)
=-2a²-4ab+b²-15
=-2×4-4×2×(-2)+(-2)²-15
=-3

原式化简为(a-2)x²+(b+2)y-7,因为值不变,所以只能令a=2,b=-2,原式恒等于-7,
所以代入(a²-ab+b²)-3(2a²+b²+5)=-5a²-ab-2b²-15=-39