已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:31:58
已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值

已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值
已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值

已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值
mn=(ax+by)(bx+ay)=abx²+a²xy+b²xy+aby²=ab(x²+y²)+(a²+b²)xy
x²+y²=(x+y)²-2xy=3²-2*1=7
a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2*3=19
所以mn=ab(x²+y²)+(a²+b²)xy=3×7+19×1=40
m²n²=(mn)²=40²=1600

m²n²=（ax+by）（bx+ay）=ab（x²+y²)+(a²+b²)xy
由x+y=3,xy=1可知x²+y²=7；
由a+b=5,ab=3可知a²+b²=19；
所以m²n²=3*7+19=40

mn=(ax+by)(bx+ay)=abx²+a²xy+b²xy+aby²=ab(x²+y²)+xy(a²+b²)
又x²+y²=(x+y)²-2xy=3²-2*1=7，a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2*3=19
所以mn=ab(x²+y²)+xy(a²+b²)=3*7+1*19=40
所以m²n²=(mn)²=40²=1600

m²n²=(mn)²
=（abx²+a²xy+b²xy+aby²）²
=(5x²+a²+b²+5y²)²
x²+y²=(x+y)²-2xy=7
a²+b²=(a+b)²-2ab=19
原式=(3*7+19)²
=1600

已知A=5x²y-3xy²+4xy；B=7xy²-2xy+x²y,且x+y=2,x-y=0,化简求-1/2（A+B)-A. 已知a=x^+xy+y^ b=-3xy-x^求2A-3B 已知A=x²+3y²-5xy,B=2xy+2x²-y²,求:(1)3A-B (2)A-3B 已知A=4x^2-4xy+y^2,B=x^2+xy-5y^2.求：（1）A-3B(2)3A+B 已知A=8x^2y-6xy^2-3xy,B=7xy^2-2xy+5x^2y求A-B 已知A=5x^+2xy-4y^,B=-x^-4xy+y^,C=x^-xy+3y^其中xy满足|2x+1|+(y-4)^=0,就A-2B+C已知A=5x^+2xy-4y^,B=-x^-4xy+y^,C=x^-xy+3y^其中xy满足|2x+1|+（y-4)^=0,求A-2B+C-2B+C的值 已知：A=X*X-3xy+y*y,B=2x*x+xy-3y*3y.求A+B,A-B,A+2B 已知A=5x^2y-3xy^2+4xy,B=7xy^2-2xy+x^2y.①求A-2B;②求-1/2(A+B)-A. 已知A=2x²-5xy+2y²+x-2y,B=x²-5/2xy+y²-2x+y,且A-2B=3a,|x-a|+(y-1)²=0 已知a=5x^2-3xy^2+4xy,b=3xy^2-2xy+x^2y,则a-b=【】 已知A=X-2y+2xy,B=3x-6y+4xy 求3A-B 已知A=4x²-4xy+y²,B=X²+XY-5Y²,求（3A-3B）-（2A+B） 已知A=4x²-4xy+y²,B=X²+XY-5Y²,求（3A-3B）-（2A+B） 已知A=4X平方减4XY+Y平方,B=x平方+XY减5Y平方 求（3A-2B)-(2A+B) 已知A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,求：⑴A-3B;⑵2A+B帮个忙哩 已知:A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,求(3A-2B)-(2A+B)的值 已知A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,求：（1）A+3B （已知A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,求：（1）A+3B （2）3A-B急, 已知A=3x平方+3y平方-5xy,B=2xy-3y平方+4x平方 （1）求2A-B （2）求2B-A (3)求A+B-(A-B）