直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:30:38
直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.

直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.
直线与圆锥曲线
已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.

直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其中O为坐标原点,求m的值.
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y=x+1
x^2/5+y^2/m=1
mx^2+5y^2=5m
mx^2+5(x+1)^2=5m
(m+5)x^2+10x+5-5m=0
x1+x2=-10/(m+5),
x1x2=(5-5m)/(m+5)
由OP⊥OQ,得
x1x2+y1y2=0,
即x1x2+(x1+1)(x2+1)=0
(x1+x2)+2x1x2+1=0
-10/(m+5)+2*(5-5m)/(m+5) +1=0
-10+2*(5-5m)+m+5 =0
-10+10-10m+m+5 =0
-10m+m+5 =0
9m=5
m=5/9

已知直线l与直线y=-3x平行,且与直线y=mx-7交与点(1,-5),求直线l解析式. 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α= 求高手解圆锥曲线题已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1与抛物线y^2=4x共焦点,求与这两个曲线相切直线L的方程 已知直线l 与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=2x+2焦点的纵坐标为2,求直线l 表达式已知直线l 与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=2x+2交点的纵坐标为2,求直线l 表达式 已知直线L与直线Y=2x-1平行,与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-6求直线L的解析式解：1、直线L与直线Y=2x-1平行设直线L为Y=2x+b,直线L与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-6所以b=-2所以,直线L为Y=2x-2为什么b=-2 圆锥曲线题,不太会,求指导!已知直线y=2x交曲线y²-x=1与AB两点,求AB长. 已知直线l:y=2x-4 1、求与直线l关于x轴对称的直线解析式 2、求与直线l关于y轴对称的直线解析式 已知直线l：3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为? 已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为? 高中数学直线与圆锥曲线 已知直线L与两直线2x-y+3=0,2x-y-1=0的距离相等,则直线L的方程 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 直线l与直线3x+4y+1=0平行且相距为4,如果原点位于已知直线和l之间,那么l的方程式? 已知直线l与直线l1:y=1/2x+4垂直,且l与直线l2:y=x+6在y轴上有相同的截距,求直线l的方程急. 已知直线L与L1：x-y+1=0平行.点A（2,4）与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 已知直线l：kx-y+2=0与直线y=2x-1的夹角为45°,求直线l的方程 已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.