在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:39:08

在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求BD=2CE
在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求BD=2CE

在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求BD=2CE
题目应该是
“已知：在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC平分线交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线F,
求证：BD=2CE” 吧
大致思路：
1）△ABD≌AFC（ASA）得BD=CF
2）△FBE≌△CBE（ASA）得CE=FE,即CF=2CE
3）得BD=2CE
证：∵Rt△BAC中,∠BAC=90°
∴∠BAD=∠CAF=90°
∵Rt△FAC中,∠CAF=90°
∴∠ACF+∠F=90°（直角三角形两锐角互余）
∵CE⊥BE
∴∠CEB=∠FEB=90°
∴Rt△FBE中,∠FEB=90°
∴∠FBE+∠F=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠FBE=∠ACF
在△ABD与AFC中
∠BAD=∠CAF
AB=AC
∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌AFC（ASA）
∴BD=CE（全等三角形对应边相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
在△FBE与△CBE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠FEB=∠CEB
∴△FBE≌△CBE（ASA）
∴CE=FE（全等三角形对应边相等）
即CF=2CE
∴BD=2CE

1L正解！

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB