如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,（点P与点A、B不重合）,作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x．（1）.△ABC面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:41:03

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,（点P与点A、B不重合）,作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x．（1）.△ABC面
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,（点P与点A、B不重合）,作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x．（1）.△ABC面积为_______
（2）设△PBF的面积为y,求y与x的函数关系,并求y的最大值（3）当BP=BF时,求x的值

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,（点P与点A、B不重合）,作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x．（1）.△ABC面
（1）根据题意,作AQ⊥BC,交BC于点Q,
易得：BQ=3,由勾股定理,易得AQ=4；
则S△ABC=1/2×6×4=12；
（2）设AQ与PD交于点M,与EF交于点N；PD∥BC,
∴△APD∽△ABC,
∴AP∶PD=AB∶BC,
且AP=x,AB=5,BC=6,
可得：PD=6/5x,PM=3/5x；
易得AM=4/5x,则AN=AM+MN=AM+HF=x,
∴y=S梯形PBCD-S▱PFED-S梯形BFEC
=1/2（6/5x+6)(4-4/5x）-6/5x*6/5x-1/2（6/5x+6)(4-x）=-3/25x²+3/5x=-3/25(x-5/2)²+3/4；
故当x=5/2时,y取得最大值,最大值为3/4．

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（1）根据题意，作AQ⊥BC，交BC于点Q，
易得：BQ=3，由勾股定理，易得AQ=4；
则S△ABC=1/2×6×4=12；
（2）设AQ与PD交于点M，与EF交于点N；PD∥BC，
∴△APD∽△ABC，
∴AP∶PD=AB∶BC，
且AP=x，AB=5，BC=6，
可得：PD=6/5x，PM=3/5x；
易得AM=4/5x，则AN=AM+MN=AM+HF=x，
∴y=S梯形PBCD-S▱PFED-S梯形BFEC
=1/2（6/5x+6)(4-4/5x）-6/5x*6/5x-1/2（6/5x+6)(4-x）=-3/25x²+3/5x=-3/25(x-5/2)²+3/4；
故当x=5/2时，y取得最大值，最大值为3/4．

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如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB. 如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则cosB的值是勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长