1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/18*1/19+1/19*1/20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:45:54
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/18*1/19+1/19*1/20

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/18*1/19+1/19*1/20
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/18*1/19+1/19*1/20

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/18*1/19+1/19*1/20
1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+10
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4*1/5.+1/18-1/19+1/19-1/20
=9/20

简单,而且典型.
1/2*1/3=1/2-1/3. 即1/N*1N+1=1/N-1/N+1.
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/19+1/19-1/20=1/2-1/20=9/20