如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,试求角DFC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:57:50
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,试求角DFC的度数.

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,试求角DFC的度数.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,试求角DFC的度数.

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,试求角DFC的度数.
由∠DAC=∠DBF+∠ACB及∠DBF=∠ACB,得∠DBF=∠DAC/2,
同理,∠BAC=∠BDF+∠CAD及∠BDF=∠CAD,得∠BDF=∠DAC/2,
于是∠DBF+∠BDF=(∠DAC+∠DAC)/2=90°,从而 ∠DFC=90°.