已知x²-x-1=0,(1)求-x³+2x²+2002的值；（2）求x²+x^-2+2014的值

已知x²-x-1=0,(1)求-x³+2x²+2002的值；（2）求x²+x^-2+2014的值
已知x²-x-1=0,(1)求-x³+2x²+2002的值；（2）求x²+x^-2+2014的值

已知x²-x-1=0,(1)求-x³+2x²+2002的值；（2）求x²+x^-2+2014的值
答：
x²-x-1=0
x²=x+1
两边同时除以x：x-1-1/x=0,x-1/x=1
两边平方得：x²-2+1/x²=1,x²+1/x²=3
1）
-x³+2x²+2002
=-(x+1)x+2x²+2002
=x²-x+2002
=1+2002
=2003
2）
x²+1/x²+2014=3+2014=2017