1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为（ ） 2.已知向量组a1=（1 1 1）a2=（1 2 3）a3=（1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=（ ）十万火急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:26:29
1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为（ ） 2.已知向量组a1=（1 1 1）a2=（1 2 3）a3=（1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=（ ）十万火急

1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为（ ） 2.已知向量组a1=（1 1 1）a2=（1 2 3）a3=（1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=（ ）十万火急
1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为（ ）
2.已知向量组a1=（1 1 1）a2=（1 2 3）a3=（1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=（ ）十万火急

1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为（ ） 2.已知向量组a1=（1 1 1）a2=（1 2 3）a3=（1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=（ ）十万火急
1,因为矩阵A,A-E,2A+E都不可逆,所以行列式|A|=0,|A-E|=0,|2A+E|=0
即 (-1)^3|0E-A|=0,(-1)^3|E-A|=0,(-2)^3|-1/2E-A|=0,也就是
|0E-A|=0,|E-A|=0,|-1/2E-A|=0,
所以A的特征方程|mE-A|=0的根为m=0,1,-1/2,
所以|mE-A|=m(m-1)(m+1/2)=0,
所以A的特征多项式为|mE-A|=m(m-1)(m+1/2).
2
向量组a1,a2,a3的极大线性无关组是2,所以矩阵A=（a1,a2,a3,）的秩为2,
根据矩阵秩的定义当秩(r) 解方程|A|=0可得t=3.

1、特征多项式为x（x+1）（2x+1）
2、t=5

设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆 若3阶方阵A的特征值分别为3,1,1,求|A|及|2A+E|. 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆? 设方阵A满足 A^2-3A+4E=0 ,证明：A及 A+4E 都可逆,并求A^-1 及 （A+4E）^-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 A为n阶方阵,(A-E)^2=3(A+E)^2,则A可逆,A+E可逆,A+2E可逆,A+3E可逆都正确.如题,为什么呢.求解 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|= 设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵 线性代数 设方阵A满足A^2-A-2E=0.证明A及A+2E都可逆,并求A^（-1）及(A+2E)^（-1）大学作业,哪位帮下^^ 设方阵A满足矩阵方程A²-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|