已知f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:44:09
已知f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为

已知f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为
已知f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为

已知f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为
由题意,f(x)在R上为奇函数,所以关于原点对称
又f(x)在0到+无穷上单调递增,所以f(x)在-无穷到0上也是单调递增(画出图形更容易理解)
因为f(2)=0,所以f(-2)=0(由奇函数性质可知)
故当0

画个图像,很容易看出是x>2, -2

因为f(x)在(0,+无穷大)上单调递增,f(2)=0,所以在(0,2)区间,f(x)小于0,在(2,+无穷大)区间,f(x)大于0。因为f(x)为R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以(-2,0)区间,f(x)大于0,
在(-无穷小,-2),f(x)小于0,所以不等式f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+无穷大)....

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因为f(x)在(0,+无穷大)上单调递增,f(2)=0,所以在(0,2)区间,f(x)小于0,在(2,+无穷大)区间,f(x)大于0。因为f(x)为R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以(-2,0)区间,f(x)大于0,
在(-无穷小,-2),f(x)小于0,所以不等式f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+无穷大).

收起

f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)上单调递增,那么在(-oo,0)上也是增函数
且f(2)=0,,则有f(-2)=-f(2)=0
x>0时有f(x)>0,即有f(x)>f(2),得到x>2
x<0时有f(x)>0,即有f(x)>f(-2),得到-2综上有解是-22.

已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且x大于等于0时f(x)=x^2+2x求f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=lgx,则f(x)的解析式是 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 (1)已知f(X)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x^2-x+1,试求当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式 (1)已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时f(x)=2^x+x,求f(x)在R上的解析式.(2)已知f(x)为R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x+x,求f(x)在R上的解析式. 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】,当X属于【3,6】时,f(x)的最大值为8,最小值为-1,求2f(-6)+f(-3)的值 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x的平方-2x,则f(x)在R上的解析式 已知f(x)是奇函数,定义域为r,且当x大于等于0,f(x)=x^2+2x+3求f(x)在R上的解析式,并求f(x)的值域