已知函数y=|x^2-3x+2|,则( ) A.y有极小值但无极大值 B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值1/4 D.y有极大值1/4,但无极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:49:02
已知函数y=|x^2-3x+2|,则( ) A.y有极小值但无极大值 B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值1/4 D.y有极大值1/4,但无极小值

已知函数y=|x^2-3x+2|,则( ) A.y有极小值但无极大值 B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值1/4 D.y有极大值1/4,但无极小值
已知函数y=|x^2-3x+2|,则( )
A.y有极小值但无极大值 B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值1/4 D.y有极大值1/4,但无极小值

已知函数y=|x^2-3x+2|,则( ) A.y有极小值但无极大值 B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值1/4 D.y有极大值1/4,但无极小值
不管什么,看到绝对值,这个式子大于等于0!
能不能取!
看x^2-3x+2,该函数开口向上,对称轴为3/2,最小值为(9-8)/4=-1/4,取绝对值后变成1/4,
所以函数值大于等于0,极小值是有的,
设函数图像与x轴交点为x1,x2,在<x1时递减,在大于x1小于3/2时递增,在大于3/2小于x2时递减,x=3/2时取得极大值1/4
C

分析x^2-3x+2,其最小值为x=3/2时,所以此时x^2-3x+2=-1/4,取绝对值之后,可得1/4,所以最小值应该为0,当x去正无穷或负无穷的时候,方程显然无穷,所以为A

这个题目画出图像好做点吧
用图像法
二次函数加绝对值用图像法比较好做
极大值在x=3/2 对应y极大值1/4
有极大值无极小值 故选择D 望采纳

有极大值四分之一,没有极小值

y=|(x-2)(x-1)|=|(x-3/2)^2-1/4|
最小值在x=1 or 2, y=0, 无最大值。
极大值点在x=3/2, y=1/4
选D。

选D
有极大值
可以知道y=x^2-3x+2求导后得其一个极值点为x=-3/2为极小值
但因加上绝对值
x轴下方的图像翻折上去其极小值变成极大值

c 画个图就好了 先画y=x^2-3x+2,再把x轴下面的折上去就好了

选C,绝对值都大于等于0,而且在1,2两点取到最小值0,同时也是极小值0。无最大值,但有极大值在3/2处,极大值为1/4。
注意,极大值、极小值都是局部上的最大和最小,是个局部上的概念,而最大和最小是整体的概念,一定要区分开。

选B,y最小值为0,无最大值,根据坐标画图就行了,y是大于等于0的