2的平方-1分之1+3的平方-1分之1+..+20的平方-1分之1?要运算过程,还要怎么解题的方法拜托了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:24:34
2的平方-1分之1+3的平方-1分之1+..+20的平方-1分之1?要运算过程,还要怎么解题的方法拜托了

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1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(20^1-1)是这样的题目吗 碰到这种可能会想到拆项约,上题抓住分母可以平方差.原式=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(3-1)(3+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+1/[(5-1)(5+1)]+……+1/[(20-1)(20+1)] =1/2{(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+……+(1/18-1/20)+(1/19-1/21)} =1/2(1+1/2-1/20-1/21) =589/840