已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:43:10
已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___

已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___
已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___

已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___
2cos^2B/2=√3sinB
余弦二倍角得
1+cosB=√3sinB
√3sinB-cosB=1
2(√3/2sinB-1/2cosB)=1
sin(B-π/6)=1/2
B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6
B=π/3或B=π(舍去)
△ABC面积
=1/2*ac*sinB
=(√3/4)ac
余弦定理得
cosB=(a^2+c^2-1)/(2ac)
a^2+c^2-1=ac
∵a^2+c^2>=2ac
∴ac+1>=2ac
ac<=1
∴三角形ABC面积最大值=√3/4
∵三角形ABC面积=1/2*b*h
∴b上的高h的最大值为=(√3/4)/(1/2*b)=√3/2
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△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围! 急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1求证a,b,c的等差数列 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=(a²-(b-c)²)/2.求cosA的值