如图8,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,交BC于点E,求证:BD=BE如题

如图8,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,交BC于点E,求证:BD=BE如题
如图8,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,交BC于点E,求证:BD=BE
如题

如图8,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,交BC于点E,求证:BD=BE如题
过B作AC垂线,垂足H
ABH=HBC
ABH=D,HBC=FEC
所以看出来了吗?

证明：
∵BA=BC，∴∠A=∠C，
∵DF⊥AC，∴∠A+∠D=∠C+∠CEF=90°，
∴∠D=∠CEF，∴∠D=∠BDF；
∴BD=BE
这是证明过程，希望能对你有所帮助！